Математические хитрости для Андроид

Ученые настаивают на том, что занятия математикой — это одна из лучших тренировок для нашего мозга. Интересно, что полезными могут быть не только сложные вычисления, но и простые головоломки, которые часто можно встретить в интернете.

1. В твиттере спорят из-за школьной задачки

Недавно хитом стало простое на первый взгляд уравнение. Спорить пользователи социальной сети начали из-за уточнения автора твита: «Это математический мем, который на самом деле смешной, а не глупый. Вы, вероятно, не поверите, но ответ — 5!» Большинство людей считает, что правильный ответ — 120. Но профессора математики продолжают настаивать на том, что 230 — 220 × 0,5 = 5! Кто прав?

2. Еще одно уравнение, которое разделило интернет на 2 лагеря

Есть 2 распространенных ответа: 1 и 16. Даже калькуляторы запутались:image Вы на чьей стороне?

Нажмите на картинку, чтобы узнать ответ.

3. Тест на внимательность

В Гонконге эту задачку должны уметь решать ученики 1-го класса.

4. По какому принципу построены эти примеры?

Нажмите на картинку, чтобы узнать ответ.

5. Задачка от карикатуриста, который прославился своими головоломками

Источник « Знакомьтесь: наш прапра…прадедушка Радиоактивная овсянка и другие необычные… »

image Как сейчас выглядят музыканты, чьи песни разрывали… Прикольные мемы про алкоголь Из каких продуктов приготовить ужин, чтобы и наесться и… Смешные провалы животных Невероятные мотоциклы из ложек Смешные моменты женского футбола 7 аппетитных фактов про колбасу, от которых так и текут… Шутки и мемы 5 наиболее опасных дней июня Они точно родились в рубашке Добавки от изжоги, кислотного рефлюкса и несварения Что и в каких регионах теперь нельзя без справки о…

8.0—> Скачать бесплатноСкачать бесплатнос Google Play

Обзор и описание

эксперт Soft-ok.net Валентин Скачатьбесплатнос сервераGoogle Play—> С этим развлекательным приложением пользователи смогут узнать необходимые математические трюки, о которых не часто рассказывают в школе, однако именно благодаря этим маленьким хитростям большинство математиков умеет так быстро считать числа, степени числа и многое другое. Секреты быстрого счёта приводятся с подробным описанием их выполнения и закреплением на нескольких примерах, затем будет тренировка, помогающая повысить уровень мастерства. Также в программе есть многофункциональный режим: можно одновременно играть с кем-то из друзей.Достоинства программы «Математические хитрости»:

  • множество способов решения повседневных задач;
  • подробное объяснение;
  • удобный минималистичный интерфейс;
  • хорошая инфографика, изображающая процесс использования различных приёмов;
  • множество примеров на закрепление знаний;
  • гибкие настройки.

Ссылка на скачивание:

Скачать бесплатноСкачать бесплатнос Google Play

—> Статус программы:

Бесплатная

Версия:

8.0

Автор: Операционная система:

Android 2.x / 3.x / 4.x / 5.х

Язык:

Английский / Русский

Регистрация:

Не требуется (Качается с официального сайта)

Последнее обновление:

09.05.2015

—> Размер: 1. Быстрое вычисление процентовПожалуй, в эпоху кредитов и рассрочек наиболее актуальным математическим навыком можно назвать виртуозное вычисление процентов в уме. Самым быстрым способом вычислить определённый процент от числа является умножение данного процента на это число с последующим отбрасыванием двух последних цифр в получившемся результате, ведь процент есть не что иное, как одна сотая доля.Сколько составляют 20% от 70? 70 × 20 = 1400. Отбрасываем две цифры и получаем 14. При перестановке множителей произведение не меняется, и если вы попробуете вычислить 70% от 20, то ответ также будет 14.Данный способ очень прост в случае с круглыми числами, но что делать, если надо посчитать, к примеру, процент от числа 72 или 29? В такой ситуации придётся пожертвовать точностью ради скорости и округлить число (в нашем примере 72 округляется до 70, а 29 до 30), после чего воспользоваться тем же приёмом с умножением и отбрасыванием двух последних цифр.2. Быстрая проверка делимостиМожно ли поровну поделить 408 конфет между 12 детьми? Ответить на этот вопрос легко и без помощи калькулятора, если вспомнить простые признаки делимости, которые нам преподавали ещё в школе.Число делится на 2, если его последняя цифра делится на 2.Число делится на 3, если сумма цифр, из которых состоит число, делится на 3. Например, возьмём число 501, представим его как 5 + 0 + 1 = 6. 6 делится на 3, а значит, и само число 501 делится на 3.Число делится на 4, если число, образованное его последними двумя цифрами, делится на 4. Например, берём 2 340. Последние две цифры образуют число 40, которое делится на 4.Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5.Число делится на 6, если оно делится на 2 и 3.Число делится на 9, если сумма цифр, из которых состоит число, делится на 9. Например, возьмём число 6 390, представим его как 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 делится на 9, а значит, и само число 6 390 делится на 9.Число делится на 12, если оно делится на 3 и 4.3. Быстрое вычисление квадратного корняКвадратный корень из 4 равен 2. Это посчитает любой. А как насчёт квадратного корня из 85?Для быстрого приблизительного решения находим ближайшее к заданному квадратное число, в данном случае это 81 = 9^2.Теперь находим следующий ближайший квадрат. В данном случае это 100 = 10^2.Корень квадратный из 85 находится где-то в интервале между 9 и 10, а поскольку 85 ближе к 81, чем к 100, то квадратный корень этого числа будет 9 с чем-то.4. Быстрое вычисление времени, через которое денежный вклад под определённый процент удвоитсяХотите быстро узнать время, которое потребуется, чтобы ваш денежный вклад с определённой процентной ставкой удвоился? Тут также не нужен калькулятор, достаточно знать «правило 72».Делим число 72 на нашу процентную ставку, после чего получаем приблизительный срок, через который вклад удвоится.Если вклад сделан под 5% годовых, то потребуется 14 с небольшим лет, чтобы он удвоился.Почему именно 72 (иногда берут 70 или 69) ? Как это работает? На эти вопросы развёрнуто ответит «Википедия».5. Быстрое вычисление времени, через которое денежный вклад под определённый процент утроитсяВ данном случае процентная ставка по вкладу должна стать делителем числа 115.Если вклад сделан под 5% годовых, то потребуется 23 года, чтобы он утроился.6. Быстрое вычисление почасовой ставкиПредставьте, что вы проходите собеседования с двумя работодателями, которые не называют оклад в привычном формате «рублей в месяц», а говорят о годовых окладах и почасовой оплате. Как быстро посчитать, где платят больше? Там, где годовой оклад составляет 360 000 рублей, или там, где платят 200 рублей в час?Для расчёта оплаты одного часа работы при озвучивании годового оклада необходимо отбросить от названной суммы три последних знака, после чего разделить получившееся число на 2.360 000 превращается в 360 ÷ 2 = 180 рублей в час. При прочих равных условиях получается, что второе предложение лучше.7. Продвинутая математика на пальцахВаши пальцы способны на гораздо большее, нежели простые операции сложения и вычитания.С помощью пальцев можно легко умножать на 9, если вы вдруг забыли таблицу умножения.Пронумеруем пальцы на руках слева направо от 1 до 10.Если мы хотим умножить 9 на 5, то загибаем пятый палец слева.Теперь смотрим на руки. Получается четыре несогнутых пальца до согнутого. Они обозначают десятки. И пять несогнутых пальцев после согнутого. Они обозначают единицы. Ответ: 45.Если мы хотим умножить 9 на 6, то загибаем шестой палец слева. Получим пять несогнутых пальцев до согнутого пальца и четыре после. Ответ: 54.Таким образом можно воспроизвести весь столбик умножения на 9.8. Быстрое умножение на 4Существует чрезвычайно лёгкий способ молниеносного умножения даже больших чисел на 4. Для этого достаточно разложить операцию на два действия, умножив искомое число на 2, а затем ещё раз на 2.Посмотрите сами. Умножить 1 223 сразу на 4 в уме сможет не каждый. А теперь делаем 1223 × 2 = 2446 и далее 2446 × 2 = 4892. Так гораздо проще.9. Быстрое определение необходимого минимумаПредставьте, что вы проходите серию из пяти тестов, для успешной сдачи которых вам необходим минимальный балл 92. Остался последний тест, а по предыдущим результаты таковы: 81, 98, 90, 93. Как вычислить необходимый минимум, который нужно получить в последнем тесте?Для этого считаем, сколько баллов мы недобрали/перебрали в уже пройденных тестах, обозначая недобор отрицательными числами, а результаты с запасом — положительными.Итак, 81 − 92 = −11; 98 − 92 = 6; 90 − 92 = −2; 93 − 92 = 1.Сложив эти числа, получаем корректировку для необходимого минимума: −11 + 6 − 2 + 1 = −6.Получается дефицит в 6 баллов, а значит, необходимый минимум увеличивается: 92 + 6 = 98. Дела плохи. :(10. Быстрое представление значения обыкновенной дробиПримерное значение обыкновенной дроби можно очень быстро представить в виде десятичной дроби, если предварительно приводить её к простым и понятным соотношениям: 1/4,1/3, 1/2 и 3/4.К примеру, у нас есть дробь 28/77, что очень близко к 28/84 = 1/3, но поскольку мы увеличили знаменатель, то изначальное число будет несколько больше, то есть чуть больше, чем 0,33.11. Трюк с угадыванием цифрыМожно немного поиграть в Дэвида Блэйна и удивить друзей интересным, но очень простым математическим трюком.Попросите друга загадать любое целое число.Пусть он умножит его на 2.Затем прибавит к получившемуся числу 9.Теперь пусть отнимет 3 от получившегося числа.А теперь пусть разделит получившееся число пополам (оно в любом случае разделится без остатка).Наконец, попросите его вычесть из получившегося числа то число, которое он загадал в начале.Ответ всегда будет 3.Да, очень тупо, но часто эффект превосходит все ожидания.БонусИ, конечно же, мы не могли не вставить в этот пост ту самую картинку с очень крутым способом умножения.11 простых математических приёмов, которые пригодятся в жизниhttp://www.wisebread.com/11-useful-genius-math-tricks-that-are-actually-easy

Преимущества математического мышления

Математическое мышление помогает и в повседневной жизни. Когда проблема раскладывается на части и учитываются все варианты развития событий, обычно принимается наилучшее решение. А благодаря уверенности в решаемости любых задач дела реже откладываются на потом.

Виды математического мышления

  1. Топологическое. Отвечает за связанность и целостность логических операций. Сначала нужно изучить суть, а потом последовательно решить задачу. Людям-топологам присуща аккуратность, размеренность и консерватизм.
  2. Порядковое. Отвечает выработку конкретных алгоритмов и чёткое следование плану. Главное качество людей с порядковым мышлением — педантичность.
  3. Метрическое. Оперирует цифрами и конкретными параметрами. Людям с таким мышлением свойственна предусмотрительность и осторожность.
  4. Алгебраическое. Предполагает структурированное восприятие и выстраивание комбинаций. Люди с таким мышлением могут начинать работу с любого места и легко переключаются между задачами. Но им свойственна некоторая рассеянность.
Интересный факт: люди, у которых преобладает один и тот же тип мышления, неосознанно тянутся друг к другу.  

Как развить математическое мышление

  • Представьте две сближающиеся линии и определите место их пересечения. Затем представьте треугольник, наложенный на две линии. Что вы видите?
  • Закройте глаза и попросите друга дать вам в руки какой-нибудь предмет. Изучите объект на ощупь в течение минуты и скажите, что это.
  • Посмотрите на какой-нибудь небольшой предмет и попробуйте перенести его в реальном размере на бумагу. Затем снова скопируйте тот же объект, только увеличив или уменьшив в два раза.
  • Начертите план своей комнаты со всеми предметами и деталями.
Выполняйте специальные задачи и упражнения на логику, играйте в математические игры, решайте головоломки и ребусы, играйте в шахматы.

Для начала небольшой спойлерДа я знаю, что если написать фамилию с заглавной буквы, казуса не получится. Дальше перевод.Математика – одна из немногих областей знаний, которая может быть объективно названа истинной, потому что ее теоремы основаны на чистой логике. Но в то же время эти теоремы часто оказываются очень странными и противоречащими интуиции.Некоторые люди считают математику скучной. Следующие примеры показывают, что она какая угодно, но не такая

5. Случайные наборы данных

Как это ни странно, случайные данные на самом деле не такие уж и случайные. В приведенных данных, представляющих собой все от биржевых курсов до населения городов, высот зданий и протяженностей рек, около 30 процентов всех чисел начинаются с единицы. Меньшее количество начинается с 2, еще меньше с 3 и так далее, с 9 начинается только каждое двадцатое число. И чем больше набор данных, чем шире порядок охватываемых величин, тем сильнее проявляется эта закономерность.

4. Спирали простых чисел

В силу того, что простые числа неделимы (кроме как на единицу и самого себя), и того, что все остальные числа могут быть представлены в виде их произведения, простые числа часто рассматриваются как «атомы» в мире математики. Несмотря на свою важность, распределение простых чисел до сих пор остается тайной. Нет такого правила, которое бы однозначно говорило, какие числа будут простыми и через сколько встретится следующее простое число.Кажущаяся случайность простых чисел делает факты, обнаруженные в «Скатерти Улама» очень странными.В 1963 году математик Станислав Улам, обнаружил удивительную закономерность, когда разрисовывал свою записную книжку во время презентации: если записывать целые числа по спирали, простые числа выстраиваются вдоль диагональных линий. Само по себе это не очень удивительно, если помнить, что все простые числа, кроме двойки, нечетные, а диагональные линии в спиралях целых чисел поочередно являются нечетными. Более необычной была тенденция простых чисел лежать преимущественно на одних диагоналях и практически отсутствовать на других. Причем закономерность наблюдалась вне зависимости от того, с какого числа начиналась спираль (с единицы или любого другого).Даже если масштабировать спираль, чтобы она вмещала гораздо большее количество чисел, можно увидеть, что скопление простых чисел на одних диагоналях гораздо плотнее, чем на других. Существуют математические предположения, объясняющие эту закономерность, но пока они не доказаны.

3. Выворачивание сферы

В одной важной области математики, которая называется топология, два объекта считаются эквивалентными или гомеоморфными, если один из них может быть преобразован в другой путем скручивания или растягивания поверхности. Объекты считаются разными, если для преобразования требуются разрезы или изломы поверхности.В качестве примера рассмотрим тор – объект в форме пончика. Если поставить его вертикально, расширить одну сторону и вдавить верхушку этой же стороны, то получится цилиндрический объект с ручкой. В среде математиков существует классическая шутка, что топологи не могут отличить пончика от чашки с кофе.С другой стороны, ленты Мебиуса – петли с единственным перегибом не являются гомеоморфными петлями без перегибов (цилиндры), потому что нельзя распрямить ленту Мебиуса, без того чтобы разрезать ее, перевернуть одну сторону и склеить заново.Топологов давно интересует вопрос, будет ли сфера гомеоморфной самой себе, будучи вывернутой наизнанку? Другими словами, можно ли выворачивать сферу? На первый взгляд это кажется невозможным, потому что нельзя проткнуть дырку в сфере. Но, оказывается, выворачивание сферы возможно. Как это делается, показано на видео.Поражает тот факт, что тополог Бернард Морин, который является главным разработчиком приведенного метода выворачивания сферы, слеп.

2. Математика стен

Несмотря на то, что стены могут быть украшены бесконечным количеством завитушек, говоря математическим языком, существует конечное число отдельных геометрических шаблонов. Все периодические рисунки Эшера, обои, плиточные дизайны и вообще все двумерные повторяющиеся группы фигур, могут быть отнесены к той или иной так называемой «плоской кристаллографической группе». И знаете, сколько существует таких групп? Ровно 17.

1. Сонет

«Как сонет Шекспира схватывает саму суть любви, или картина показывает внутреннюю красоту человека, уравнение Эйлера проникает в самые глубины существования.»Математик из Стэнфорда Кейт Девлин (Keith Devlin) написал эти слова об уравнении в эссе 2002 года, которое называлось «Самое прекрасное уравнение». Но почему от формулы Эйлера перехватывает дыхание? И что она вообще значит?Во-первых, буква «e» представляет собой иррациональное число (с бесконечным количеством цифр), которое начинается с 2.71828… Открытое в контексте непрерывно начисляемого сложного процента, оно описывает темпы экспоненциального роста от колоний популяций насекомых до радиоактивного распада. В математике число обладает рядом неожиданных свойств, например, оно равняется сумме обратных факториалов от нуля до бесконечности. В конечном счете константа e оккупировала математику, взявшись вроде бы ниоткуда, но оказавшись в большом числе важных уравнений.Далее. i представляет собой так называемую мнимую единицу – квадратный корень из минус 1. «Так называемую», потому что в реальности не существует числа, которое, будучи умноженным само на себя, в результате дало отрицательное число (потому отрицательные числа не имеют действительных квадратных корней). Но в математике существует большое количество ситуаций, когда приходится извлекать квадратный корень из отрицательного числа. Число i используется как своеобразная пометка того места, где такая операция была произведена.Пи – отношение длины окружности к ее диаметру, одна из любимых и наиболее интересных констант в математике. Подобно e, она появилась в большом количестве математических и физических формул как будто из ниоткуда.Константа e, возведенная в степень мнимая единица, умноженная на Пи равняется минус одному. Из уравнения Эйлера следует, что добавление к этому единицы дает ноль. Трудно поверить, что все эти странные числа, одно из которых даже не относится к реальному миру, могут быть так просто скомбинированы. Но это доказанный факт. источник

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
Citilink-kabinet.ru
Добавить комментарий